中小学数学学习策略衔接的“入门”尝试

 秦凤云

中小学学习衔接问题，是近年来基础教育工作者研究的重要课题之一。解决好这个问题，不仅反映了一个人从小学到中学学习的连续性，更重要的是让学生掌握科学、系统的学习方法，让学生养成正确良好的学习习惯，具备较高的自学能力与解决实际问题能力而终身受益。数学学科也是如此。

我们知道，有关学习策略的内涵，目前在学术界有着多种不同的表述，我比较同意有人提出的——“学习策略是旨在达到某种学习目的而对学习步骤与学习方法、技巧等所作的优化组合、精巧安排”。它点出了学习策略的本质属性，为我们研究数学学习策略提供理论依据。当然，数学学科性质决定了数学学习策略在内涵上应该有自身的特点：在数学学习活动中，学习者为实现某种学习目标所采用的一些相对系统的学习方法和措施，它既是由多种具体方法优化组合而成的一种系统化的学习方法体系，同时又是由多个步骤有机结合而构成的一种有序的学习活动程序。

由于学习策略是由多种学习方法优化组合而成的方法体系，因此数学学习方法在数学学习策略的构成要素中始终是一个非常活跃的因素，它不仅决定着数学学习策略实施的基本途径和活动方式，而且还影响着数学学习策略的实施效果。因此，我们研究中小学数学学习策略要高度重视学习方法的选择和运用，通过中小学数学学习方法上比较、融通和深化，精心选择和优化组合去促进其学习策略的优化与完善。

根据近年来的实际调查和教学实践，我就中小学数学学习策略的贯通、深化等做了一些尝试。

一．从模仿学习到迁移类推学习。

在小学数学教学中，我们常常看到，学生的整个学习过程基本是在老师的指导下并以教材内容为学习线索进行的，这在客观上决定了学生们在学习中常常采用模仿的学习策略。模仿学习一般是在数学学习活动中学生仿照教材上描述的操作程序和老师讲解、示范的活动步骤进行数学学习，如学生学习画圆，开始时通常都是模仿老师示范的操作步骤：先分开圆规的两脚确定圆的半径，再把有针尖的一脚固定在一点上确定出圆心，最后将另一脚在纸上绕圆心旋转一周的操作程序去进行的。这条经济有效的学习策略，能使学生在较少的时间里学到一定的数学知识；但如果运用不当，这种方法又容易使学生处于被动接受老师讲解和教材现成结论的局面，从而阻碍学生创新意识和探索精神的发展。尤其到了中学，进入了人生新的发展阶段，学生们单纯的模仿学习只能带来消极作用。所以我在初一教学中，特别注重学生要逐渐地加强迁移类推式学习。

实践证明，迁移和类推学习应该成为学生数学学习中广泛采用的学习策略，特别是那些与旧知识联系比较紧密的新知识的学习更是离不开顺向迁移和类推。顺向迁移是指先前的学习对后继学习的影响，这种影响在中学初中阶段的作用尤为重要，大量的数学知识需要学生采用这种方式去加以掌握。比如我们从小学中学过的一般应用题迁移到用字母表示数的应用题；用小学学过的“数”迁移到“正、负数”等。类推在这里是指比照某些知识所具有的特点和规律去推出与它同类型的知识中也具有相同或相似的特点与规律，这在中学数学学习中也是常见到的。类推可以引导学习者借鉴过去所学习的知识和方法去推出新知识，它是学生获取新知识的重要途径。

二．从个体操作式学习到合作探究式学习。

学生独立操作式学习常常是小学生获得数学知识的重要途径，特别是那些抽象水平较高的数学知识，小学生们更是通过自己看一看、摸一摸等直观感知活动去实现对它们的理解和掌握。这是小学生自身年龄特征，特别是思维特点对学习方式的客观制约，正是这种客观制约性决定了小学生的数学学习离不开操作感知的学习策略。但随着人的成长，随着时代的快速发展及知识广度、难度的深化，合作探究式的学习策略越发显示出重要性。

历史和现实的大量事实说明，面对大自然的挑战仅有个人的努力是远远不够的，因为在科学探索中常常遇到许多重大疑难问题，人类文明发展道路上常常遇到鸿沟、坚冰，这不仅需要人的认识自然的智力、能力，更需要人的心理素质、情感素质及团队合作的精神。数学学习也是如此。数学学习需要独立思考，通过学习者个人的主观努力去获取数学知识，解决数学问题；但数学学习中常遇到的难题同样需要大家合作研讨，通过集体的智慧去解决。在小学教学中，由于学生们年龄偏小，往往受到局限；所以在中学阶段加强培养学生的合作精神就成为时代赋予现代教学的一项重要任务。因此，很多具有先进教育理念的教师大力倡导合作研讨的学习策略。合作研讨不仅可以作为一种学生之间通过互相启发、互相交流，共同解决数学问题的学习策略，同时还能促进学生合作意识的发展。比如，在讲几何中长方体时，我就想让学生中合作制作生活中常见的一些长方形物体包装盒入手学习。首先，分组分工：以五、六人为一组，讨论、确定所要制作的包装盒类别。第二，观察、汇总：各组先搞清楚包装盒的有关设计，确定出本组制作包装盒的设计方案（如形状、尺寸，图案等）。第三，完成制作。第四，以各组制作的包装盒为学具，进行有关长方体数学知识的学习及掌握。以上方法，可以反映出了数学学习的组织形式和学习同伴之间的交互关系，可以有效促进学生的合作和研讨以及集体的探索与创新。

总之，小学数学策略与中学数学策略有相通也有不同之处，只要我们认真研究和实践，一定会收到显著成效。

北京一一四中      秦凤云

2004-02